Регистрация
2345tgbkl
03.04.2021 10:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Равнобокая трапеция FEKP FK=PE=10 KP=8 найти синус F

201
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Focussed
Focussed
4,5(45 оценок)

sin <F = √(100 - ((FE - 8)/2)^2)

Объяснение:

Проведем высоты KH и PT. Так как трапеция равнобокая, то углы при основании <KFE и <PEF равны. Значит, треугольники KFH и PET равны по гипотенузе и острому углу. Тогда FH = TE, и при этом HT = KP, поскольку KPTH - прямоугольник.

FH = TE, и FH + TE = FE - HT, поэтому FH = TE = (FE - HT)/2 = (FE - 8)/2

sin <F = KH/FK = KH/10

KH считаем по теореме Пифагора из треугольника FKH:

KH =√

sin <F = KH/FK = KH/10 = √(FK^2 - FH^2) = √(10^2 - ((FE - 8)/2)^2) =

=√(100 - ((FE - 8)/2)^2)

sirdemenev
sirdemenev
4,4(27 оценок)
Ао и ов радиусы окружности, отсюда следует, что треугольник аов - равнобедренный и угол аво тоже 60 градусов. угол аов можно найти путём вычитания из 180 градусов двух других углов по 60 градусов. значит угол аов тоже 60. треугольник, имеющий 3 равных угла, называется равносторонний, значит стороны по 10 см и радиус тоже.

Популярно: Геометрия