CРОЧНО НУЖНО Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 137°, O — центр окружности.
ABO=
BAO=
AOB=
201
299
Ответы на вопрос:
80°
Объяснение:
Из условия MN = AD следует, что сторона треугольника AMN равна стороне ромба ABCD, в частности, AM = AB, AD = AN.
Пусть ∠ABC = ∠ADC = α. Треугольники ABM и ADN равнобедренные, поэтому ∠AMB = ∠ABC, ∠AND = ∠ADC ⇒ ∠AMB = ∠AND = α. ∠ANM = ∠AMN = 60° ⇒ ∠CMN = ∠CNM = 180° - (60° + α) = 120° - α. ∠BCD = 180° - 2(120° - α) = 2α - 60°.
∠ABC и ∠BCD — внутренние односторонние, в сумме дают 180°: α + 2α - 60° = 3α - 60° = 180° ⇒ α = 80°.
Популярно: Геометрия
-
кирилл212221.06.2021 16:17
-
anashakirova0924.08.2020 10:23
-
карамелька11524.09.2022 21:37
-
KLerK1102.08.2020 05:06
-
barsik2000207.07.2021 01:59
-
олжик1315.06.2020 02:03
-
marina1979327.02.2023 14:09
-
serzh142511.04.2020 10:35
-
Masika0806.01.2021 01:16
-
Сталкер02723.05.2023 10:52