7. Окружность, проходящая через вершины В и С треугольника АВС, пересекает сторону ВА в точке Р, а сторону СА в точке Q. Известно, что угол АРО = 40°, угол АВС = 75°. Найдите угол А.
119
426
Ответы на вопрос:
пусть в трапеции abcd ad, bc - основания, а диагонали пересекаются в точке o. в треугольнике aod проведем высоту oh. так как трапеция равнобедренная, ao=do, и в прямоугольном треугольнике aod острые углы равны 45 градусам. тогда в прямоугольном треугольнике aoh один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, ah=oh. аналогично проведем высоту om в треугольнике boc, получим, что bm=mo (треугольник bmo прямоугольный и равнобедренный). тогда высота трапеции - hm - равна ah+bm - полусумме оснований - средней линии. площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 10*10=100.
Популярно: Геометрия
-
ханито08.12.2020 10:15
-
drevnyakd11.05.2022 08:38
-
mariyudina9506.11.2022 11:30
-
Makarzzz25.12.2021 22:44
-
05Дарья5004.08.2021 14:37
-
Can4ez7303.09.2020 06:42
-
jubatkanovajd04.05.2020 06:16
-
AlexGadget133729.03.2023 07:18
-
tuzor17.11.2022 00:14
-
КамиллаОк27.12.2021 00:06