Найти радиус круга с центром в точке О, который касается NMК=60° і МО =6см.

263

490

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

IceOneBro

Геометрия

4,5(49 оценок)

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, ∠МКТ=∠Т=60°, КР - бісектриса, МР=6 см.

Знайти КТ.

∠МРК=∠РКТ як внутрішні різносторонні при МР║КТ та січній КР

∠РКТ=∠МКР=60:2=30° за визначенням бісектриси

∠МРК=∠МКР, отже ΔКМР - рівнобедрений, КМ=МР+РТ=6 см.

ΔКМТ - прямокутний, ∠Т=60°, ∠РКТ=30°, отже ∠КРТ=90°

РТ=1/2 КТ за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°

КТ=2РТ=12 см.

Відповідь: 12 см.

150 000+ пользователей

Оформить подписку