Трапеция abcd вписана в окружность так, что основание ad - диаметр окружности. диагональ трапеции равна 16cм, а ее площадь - 64см^2. найдите все углы трапеции.

135

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GGG123366699

Геометрия

4,5(63 оценок)

Трапеция авсд равнобокая, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность ав=сд, угола=уголд, ас и вд диагонали, ас=вд, о-точка пересечения, площадь трапеции=1/2ас*вд*sin угласод, 64=1/2*16*16*sin угласод, sin угласод =1/2=30 град, уголасд=90 - вписанный угол опирается на диамет=180/2=90, уголсдо=90-30=60, уголаод=180-уголсод=180-30=150, треугольник аод равнобедренный, уголоад=уголода=(180-150)/2=15, уголд=угола=уголосд+уголадо=60+15=75, уголв=уголс=180-75=105