Регистрация
1domrahev
22.04.2023 17:39
Геометрия
Есть ответ 👍

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 29см,а один из катетов 20см.Найдите периметр данного треугольника

(с объяснением

249
455
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

karolsevilla384
karolsevilla384
4,4(85 оценок)

обозначим проекцию точки в на сторону ас за точку к. тогда проекция стороны ав=ак, а проекция стороны вс=ск. обозначим ск за х, тогда ак=b-х.

из прямоугольных δавк иδсвк выразим высоту вк через ак и ск:

вк=ak·tg(α)=ck·tg(β) ⇒ (b-x)·tg(α)=x·tg(β) ⇒ (b-x)/x=tg(β)/tg(α) ⇒
b/x=tg(β)/tg(α) + 1 ⇒ x= b÷(tg(β)/tg(α) + 1)

значит ак=b - b÷(tg(β)/tg(α) + 1).

ответ: проекция стороны ав на сторону ас равна b - b÷(1+tg(β)/tg(α))

проекция стороны вс на сторону ас равна   b÷(1+tg(β)/tg(α))

Популярно: Геометрия