Задание 12 № 314618
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150.
Найдите первые три члена этой прогрессии.
В ответе запишите первый, второй и третий члены прогрессии без пробелов.
ответ: ||
-

164

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vannik78

Математика

4,5(65 оценок)

ответ:ответ: первые три члена данной прогрессии равны соответственно 25, 50 и 100

Пошаговое объяснение:

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 — первый член геометрической прогрессии, q — знаменатель геометрической прогрессии, получаем следующие соотношения:

b1 + b1 * q = 75;

b1 * q + b1 * q² = 150.

Решаем полученную систему уравнений.

Разделив второе уравнение на первое, получаем:

(b1 * q + b1 * q²) / (b1 + b1 * q ) = 150 / 75;

(q + q²) / (1 + q ) = 2;

q * (1 + q) / (1 + q ) = 2;

q = 2.

Подставляя найденное значение q = 2 в уравнение b1 + b1 * q = 75 , получаем:

b1 + b1 * 2 = 75;

3 * b1 = 75;

b1 = 75 / 3;