Регистрация
maha80
28.04.2021 07:58
Геометрия
Есть ответ 👍

В окружности с центром О проведена хорда АВ, равная радиусу окружности. Найдите градусную меру угла АОВ очень нужно.

200
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

whatareyoudoing
whatareyoudoing
4,7(78 оценок)

ответ:ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.

Объяснение:Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности.

1) OB - радиус, проведенный в точку касания: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Значит угол OBK равен 90 градусов.

2) Углы KBO, ABO и угол в 55 градусов смежные, равны 180 градусов.

Угол ABO = 180-(55+90) = 35 градусов

3) AO=OB, т. к. это радиусы окружности;

Значит треугольник AOB равнобедренный, т. к. боковые стороны AO и OB равны, кроме того и углы при основании равны.

Значит угол ABO = углу OAB = 35 градусов.

4) Из теоремы о сумме углов в треугольнике центральный угол AOB = 180-(35+35) = 110 градусов.

ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.

Пожалуйста1531
Пожалуйста1531
4,6(94 оценок)
30 градусов. потому что катет bk в два раза меньше гипотенузы. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Популярно: Геометрия