Регистрация
Настён1989
03.04.2023 02:34
Геометрия
Есть ответ 👍

К - довільна точка всередині гострого кута ВАС. Точки N і Т - ії симетричні образи відносно АВ та АС відповідно. Описані кола трикутників АКN і АКТ вдруге перетинають АС і АВ відповідно в точках Е та F. Доведіть, що чотири точки - N, F, Е, Т - належать одній прямій.

245
348
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

akon1708
akon1708
4,8(7 оценок)

рассмотрим треугольники аво и осд:

во/од=ао/ос=1,5     угол аов=дос, следовательно эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними

если треугольники подобны, то угол авд=вдс, а это накрестлежащие углы при ав дс и секущей вд, следовательно ав параллельна дс, значит это трапеция

Популярно: Геометрия