Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если:
- у многоугольника 8 сторон и R= 8 см
(если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1).
S= ⋅−−−−−√ см2;
- у многоугольника 18 сторон и R= 8 см
(ответ округли до целых).
S= см2.
Ответы на вопрос:
площадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формуле:
s=π(r₁+r₂)l, где r₁ и r₂ радиусы оснований, а l - образующая. образующую предстоит найти. представим осевое сечения этого усеченного конуса.
это - равнобедренная трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса, боковыми сторонами - образующая. известно, что высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равн полуразности оснований.опустим эту высоту и получим прямоугольный треугольник с катетами:
1) полуразность оснований и
2) высота трапеции,
гипотенузой будет боковой сторона, и острый угол между большим основанием и боковой стороной равен 30 градусам. полуразность оснований =( 2r₁-2r₂): 2=4косинус угла 30 градусов равен (√3): 2образующая = 4: сos 30=8: √3s=π(14+18)*8: √3=256π: √3= ≈ 464,346
Популярно: Геометрия
-
Donisimys00000008.04.2023 13:39
-
evakazakova2005.09.2022 06:02
-
Isildur328.07.2021 08:02
-
andreyyurinp06nhg06.10.2020 23:25
-
DarknEssDk1116.05.2022 12:39
-
saenkolydmila01.12.2020 11:39
-
marichkakyhar28.03.2023 15:17
-
Nastya45t722.02.2020 00:16
-
Roni1337215502.02.2020 02:06
-
isabaevisa14.12.2022 23:32