Регистрация
vladusha2
30.12.2021 18:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Плоскости бетта и гамма параллельны . Из точки А, которая не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости бетта и гамма в точках В1 и С1 , а в другой - в точках В2 и С2 соответственно, АС1= 11 см, В1С1 = 7 см . Найдите отрезок С1С2 , если он на 14 см больше отрезка В1В2

270
473
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bubininaaas5
bubininaaas5
4,4(46 оценок)
Ga + gb + gc = 0; (1) если g - точка пересечения медиан. на самом деле это соотношение можно вообще считать определением, но и в обычном школьном определении это тривиально показать, так как ga + gb = 2* gm = - gc; где m - середина ab тогда 3* pg = pa + pb + pc; (2) для любой точки p - это сразу видно, если подставить pa = pg + ga; pb = pg + ga; pc = pg + gc; из (1) после возведения в квадрат 0 = ga^2 + gb^2 + gc^2 + 2( ga* gb + ga* gb + gb* gc); (3) а из (2) 9*pg^2 = pa^2 + pb^2 + pc^2 + 2( pa* pb + pa* pc + pb* pc) = pa^2 + pb^2 + pc^2 + 2(( pg + ga)*( pg + gb) + ( pg + ga)*( pg + gc) + ( pg + gb)*( pg + gc)) = pa^2 + pb^2 + pc^2 + 6*pg^2 + 4* pg*( ga + gb + gc) + 2( ga* gb + ga* gc + gb* gc); если учесть (1) и (3), получается 3*pg^2 = pa^2 + pb^2 + pc^2 - (ga^2 + gb^2 + gc^2) везде жирным шрифтом обозначены вектора, а pa* pb означает в этих случаях скалярное произведение. чтд

Популярно: Геометрия