Регистрация
kisasay1123
02.10.2020 14:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |x-5| меньше или равно 2. Какова вероятность того, что она окажется и решением неравества |x-6| больше или равно 1

247
290
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olgavasileva67
olgavasileva67
4,4(74 оценок)

Найдем решения неравенства Ix-5I≤2; -2≤х-6≤2; 4≤х≤8- отрезок длиной  4

Найдем решения неравенства Ix-6I≥1

x-6≥1; х≥7  или х-6≤-1;  х≤5; т.е. х∈(-∞;5]∪[7;8]

Из отрезка [4;8] выпадает только отрезок[5;7] длины 2

Используя геометрическое определение вероятности, найдем искомую вероятность, длина решений второго неравенства, которое находится в первом, составляет 2, это сумма длин отрезков  [4;5] и  [7;8], т.е. число благоприятствующих исходов равно 2, а  общее число исходов 4, значит, вероятность равна 2/4=0.5

qwead23p08iwf
qwead23p08iwf
4,6(80 оценок)

по  теореме виета х1+х2=1, но по условию х1-х2=4 составим и решим способом сложения систему уравнений

х1 + х2 = 1

х1 - х2 = 4    2х1 = 5    х1= 2,5.        х2 = -1,5. по той же теореме     g = 2,5*(-1,5) = - 3,75

Популярно: Алгебра