Дима и саша красят забор за 10 часов,саша и володя красят этот же забор за 15 часов,а володя и дима за 24 часа,за сколько минут покрасят забор работая втроем?

170

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bogdan8ra4yk

Алгебра

4,6(75 оценок)

Обозначим работу через 1. пусть игорю нужно для покраски забора х часов, паше у часов, володе z часов. тогда за 1 час игорь красит 1/x часть забора, паша 1/у часть забора, володя 1/z часть забора. игорь и паша, работая вместе, за час сделают 1/10 часть работы, паша и володя - 1/15 часть работы, володя и игорь - 1/24 часть работы. получаем систему из трех уравнений: 1/x +1/у=1/10 1/у +1/z =1/15 1/x+1/z =1/24 сложим эти уравнения. получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24 сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240 т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы. тогда времени им понадобится 1 : 5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.