Дано вектори a ⃗ (5; -3; -4) і с ⃗ (-1; 3; -1). Знайдіть координати вектора m ⃗=2a ⃗-3c ⃗
218
407
Ответы на вопрос:
Так как bd: cd=1: 2, то по свойству биссектрисы, ab: ac=1: 2, а так как bk- медиана, то есть точка k делит ас пополам, то ab=ak, то есть треугольник kab равнобедренный, то есть его биссектриса ae является и медианой одновременно. это означает, что be=ek. по свойству медианы это означает что площади треугольников abe и aek равны, а так же (так как bk - медиана в abc) площади abk и bkc тоже равны. а так как ad - биссектриса, которая желит сторону bc в отношении 1 к 2, то площадь abd относится к площади adc так же как 1 к 2 (у этих треугольников общие высоты, а основания находятся в таком отношении). исходя из того, что площадь abc есть 60, получаем, что площади треугольников abk и bkc равны по 30, а abd и adc равны 20 и 40 соответственно. тогда если х - площадь четырехугольника искомого, то площадь bed равна 30-х, площадь abe равна площади abd - площадь bed = 20-(30-х) = х-10, но площадь aek такая же, так как они равновеликие с bed, то есть тоже x-10. но площадь adc = 40 = площадь aek+ площадь edck = x - 10 + x = 2x - 10 = 40, то есть х = 25.
Популярно: Геометрия
-
10MisisVika1021.09.2022 01:06
-
clsagubar03.05.2023 23:55
-
lolowkaujw26.07.2021 21:19
-
mammedova7521.11.2022 14:33
-
logan923.02.2020 00:53
-
Юлиан22828.02.2021 05:51
-
lyubashabelyaeva17.09.2020 21:19
-
seva031123.02.2022 14:38
-
StradasfeR12.10.2020 03:05
-
Кристиналадату11.12.2020 14:49