Алгебра: Задание на фотографии

слмтл

06.12.2020 16:17

Алгебра

Есть ответ 👍

Задание на фотографии

170

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashkaPypsik

Алгебра

4,4(73 оценок)

Исследовать на сходимость ряд

\ln e>\ln 1=0~~~\Rightarrow~~~\boldsymbol{\dfrac 1{n\ln (2n)}>0}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%20n%5Cgeq%202%5C%20%5C%20%5C%20%5CRightarrow%5C%20%5C%20%5C%202n%5Cgeq%204%5C%5C%5C%5C~~%5CRightarrow%5C%20%5C%20%5Cln%20%282n%29%5Cgeq%20%5Cln%204%3E%5Cln%20e%3E%5Cln%201%3D0~~~%5CRightarrow~~~%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%201%7Bn%5Cln%20%282n%29%7D%3E0%7D" title="1)\ n\geq 2\ \ \ \Rightarrow\ \ \ 2n\geq 4\\\\~~\Rightarrow\ \ \ln (2n)\geq \ln 4>\ln e>\ln 1=0~~~\Rightarrow~~~\boldsymbol{\dfrac 1{n\ln (2n)}>0}">

Следовательно, положительный числовой ряд.

2) Чтобы ряд сходился, необходимо (но не достаточно), чтобы его общий член стремился к нулю :

3) Интегральный признак Коши :

Если несобственный интеграл сходится (в результате вычислений получится число), то будет сходиться числовой ряд .

Если несобственный интеграл расходится (в результате вычислений получится бесконечность), то будет расходиться числовой ряд .

4) Подынтегральная функция непрерывна на интервале [2;+∞).

ответ : ряд расходится