Решить уравнения ( x(8-4x)/1-x^2 ) + ( 4x-x^3)/x+1 ) = 0 x^2+9/x^2+x-3/x=8
101
208
Ответы на вопрос:
X(8-4x)/(1-x^2) + (4x-x^3)/(x+1) = 0область определения: 1-x^2 не = 0, x не = 1, x не = -1 в числителях выносим за скобки общие множители 4x(2-x)/(1-x^2) + x(4-x^2)/(1+x) = 0 4x(2-x)/(1-x^2) + x(2-x)(2+x)/(1+x) = 0 приводим к общему знаменателю (1-x^2) = (1-x)(1+x) [4x(2-x) + x(2-x)(2+x)(1-x)] / (1-x^2) = 0 выносим за скобки общие множители x(2-x) x(2-x)(4 + (2+x)(1-x)) / (1-x^2) = 0 если дробь = 0, то числитель = 0 x(2-x)(4 + (2+x)(1-x)) = 0 x1 = 0, x2 = 2 4 + 2 - x - x^2 = 0 x^2 + x - 6 = 0 (x + 3)(x - 2) = 0 x3 = -3, x4 = x2 = 2 x^2 + 9/x^2 + x - 3/x = 8 замена x - 3/x = y, тогда y^2 = (x - 3/x)^2 = x^2 + 9/x^2 - 2*x*3/x = x^2 + 9/x^2 - 6 то есть x^2 + 9/x^2 = y^2 + 6 получаем y^2 + 6 + y = 8 y^2 + y - 2 = 0 (y + 2)(y - 1) = 0 1) x - 3/x = 1 x^2 - x - 3 = 0 d = 1 + 4*3 = 13 x1 = (1 - √13)/2; x2 = (1 + √13)/2 2) x - 3/x = -2 x^2 + 2x - 3 = 0 (x + 3)(x - 1) = 0 x3 = -3; x4 = 1
Популярно: Алгебра
-
вованоджи03.05.2021 00:22
-
pixxxiv17.10.2022 18:09
-
Nadia282922.03.2022 03:55
-
bubliknazar200307.05.2023 09:36
-
Zxcvbnm141226.09.2021 17:56
-
tamirisis7sk20.02.2020 21:35
-
olegovnao2723.08.2020 21:01
-
Coolgirl109801.03.2020 15:24
-
JanetJackson512.04.2021 10:52
-
камила90518.02.2023 00:17