Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 6 см і 10 см

174

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kategarkysha

Геометрия

4,8(56 оценок)

Если в трапецию можно вписать окружность, то длины её противоположных сторон равны, тогда 6+10=2х

16=2х

х=8

То есть, боковая сторона данной трапеции равна 8 см.

Найдём высоту трапеции:

В прямоугольном треугольнике (рис) она будет катетом, тогда она равна:

b^2=c^2-a^2

b=корень из 64-4

b= корень из 60 (2 корня из 15 )

радиус будет равен половине это высоты, так как она диаметр

радиус=корень из 15

площадь ПR^2

3.14 * корень из 15 * корень из 15

3,14 * 15

47,1

ответ:47,1.

ДавыдоваЮлия5689

Геометрия

4,4(85 оценок)

Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, поэтому достаточно найти площадь одного из них (см. рисунок). в треугольнике aob высота oh делит гипотенузу ab на отрезки, равные 1 и 4. известно, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. (этот факт, насколько мне известно, не нужно доказывать, но это легко сделать, так как треугольники aoh и boh подобны, поэтому ah/oh=oh/bh). тогда oh=√ah*bh=2. зная длину гипотенузы и длину высоты, опущенной на неё, можно найти площадь треугольника, которая равна 1/2*(4+1)*2=5. а площадь ромба, то есть площадь 4 таких треугольников, равна 5*4=20.