Начерти прямоугольный треугольник ABC так, чтобы ∢C =90°.
AC= 10 см и BC= 31 см.
Найди отношение сторон.
BC/AC =
(дробь не сокращай).
Ответы на вопрос:
получи подарки и
стикеры в вк
нажми, чтобы узнать больше
апреля 02: 52
треугольник со сторонами 13 см 14 см 15 см вращается вокруг средней стороны. чему равен объем полученного тела вращения?
ответ или решение1
яковлева наталья
обозначим вершины данного треугольника а, в и с. пусть ав=15 см, вс=14 см, ас=13 см.
тело вращения, полученное вращением треугольника авс вокруг средней стороны вс, состоит из двух конусов с общим основанием, радиус этого основания r равен высоте аd, проведенной к стороне вращения вс, образующие конусов - стороны треугольника ав и вс, высоты конусов - отрезки вd и сd.
таким образом, искомый объем тела равен сумме объемов двух конусов.
объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.
v=v1+v2=πr^2*bd/3+πr^2*cd/3=(πr^2/3)*(bd+cd)=bc*πr^2/3=bc*π*ad^2/3.
по формуле герона найдем площадь треугольника авс. она равна корню из произведения полупериметра треугольника p и разностей полупериметра и каждой из его сторон: s=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c).
p=(13+14+15)/2=42/2=21 см.
s=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см2.
с другой стороны, площадь треугольника авс равна половине произведения высоты ad на сторону вс: s=ad*bc/2. отсюда ad=2*s/bc=2*84/14=12 см.
найдем искомый объем тела вращения: v=bc*π*ad^2/3=(π*14*12^2)/3=672π≈2111,15 см3
Популярно: Геометрия
-
nikitavor713519.11.2022 20:04
-
vnnu07.03.2022 07:47
-
Полина306101.03.2022 20:57
-
meteleva0609.01.2022 11:05
-
Savich11114.12.2020 06:34
-
лалалалад111.09.2021 17:27
-
workout777426.05.2022 03:49
-
supervip200106.07.2020 00:21
-
panda491821.06.2023 18:42
-
QAZPLM1113.05.2020 09:40