Втетраэдре abcd km - средняя линия треугольника abd. докажите, что km параллельна плоскости abc.
156
479
Ответы на вопрос:
точку на ребре обозначим р (sp / pc = 2/3)
sp = 10, pc = 15
pb1 || sb, pa1 || sa, b1a1 || ba
треугольники pa1c и sac подобны => pc / sc = pa1 / sa = a1c / ac
3/5 = pa1 / 25
pa1 = 15 (или иначе: треугольник sac равнобедренный => и pa1c тоже равнобедренный, т.к. они подобны => pa1 = pc = 15)
3/5 = a1c / 40 => a1c = 24 = b1c
треугольники abc и a1b1c подобны => ca1 / ca = a1b1 / ab
24/40 = a1b1 / 40
a1b1 = 24 (или иначе: треугольник abc равносторонний => и a1b1c тоже равносторонний, т.к. они подобны => a1b1 = ca1 = 24)
по формуле герона sсечения = корень(27*3*12*12) = 12*9 = 108
можно найти высоту
по т.пифагора высота = корень(15*15 - 12*12) = корень((15-12)*(15+12)) =
корень(3*27) = 9
sсечения = 24*9/2 = 12*9 = 108
Популярно: Геометрия
-
100817ЛИСИЧКА24081720.02.2021 08:15
-
Daswert07.05.2021 19:44
-
11Аслан1115.05.2021 04:51
-
daria20020524.09.2021 08:47
-
ILYA342129.03.2022 09:28
-
Kirikplay1123.02.2020 02:38
-
TruLLa04.11.2022 05:39
-
GorunovaSasha24.09.2021 01:50
-
lspkorvo24.11.2021 10:00
-
bluecat1213.06.2022 12:26