Требуется построить прямоугольный треугольник, - id34380826 от cJKYSIRJH 21.04.2023 05:11

Question

Геометрия: Требуется построить прямоугольный треугольник, вписанный в данную окружность так, чтобы его катеты проходили через две заданные точки. Укажите одно или несколько ГМТ, которые потребуются для построения. ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной точки ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной прямой ГМТ, равноудаленных от двух точек ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых ГМТ, из которых данный отрезок виден под прямым углом

cJKYSIRJH · Accepted Answer

ABCD-трапеция AO=OD, ∠ABD= 84° , ∠CBD=26°. Hайдите угол x.

Решение.

1)ΔAOD ~ΔCOB по 2-м углам :∠AOD=∠COB как вертикальные ,∠ADО=∠CОB , как накрест лежащие при АD║BC, ВD-секущая .Поэтому сходственные стороны пропорциональны :

АО:СО=DO:ВО, но АО=ВО ⇒СО=ВО.

Тогда диагонали равны :

АС=АО+СО

║ ║

ВD=DO+BO.

2)АО=DO ⇒ ΔАОD-равнобедренный⇒∠OAD=∠ODA.

3)∠B=26°+84°=110° . Тогда ∠BAD=180°-110°=70° , по т. о соответственных углах.

3) ΔADB=ΔADC по 2-м сторонам и углу между ними: AD-общая ,АС=ВD по п.1, ∠OAD=∠ODA по п. 2.

В ртсэр ⇒АВ=СD ⇒∠ВАD=∠ADC=70°.

4)Т.к. ∠АDB=∠CBD=20° как накрест лежащие , то х=70°-26°=44°.