Найдите площадь прямоугольника БДМН, если сторона БН равна 10, а одна из диагоналей 12

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ahgdy

Геометрия

4,5(94 оценок)

В треугольнике БМН угол БНМ будет прямой, тогда по т.Пифагора:

МН² = БМ² - БН²

МН = √(144-100) = 2√11

S = 2√11*10 = 20√11

ответ: 20√11

Polyak56

Геометрия

4,4(14 оценок)

Разбираемся с чертежом. есть трапеция авсd, проведена высота вh. диагонали взаимно перпендикулярны. проведём из вершины с прямую, параллельную диагонали вd. построим δ acк. этот δ прямоугольный , равнобедренный ( ас = ск) этот треугольник подобен δddh ( по 1 признаку подобия) значит, δbdh - равнобедренный. δаск - прямоугольный. в нём ак ==22.по т. пифагора са^2 + ck^2 = 484, ca ^2 =242. ca - 11√2. а теперь δвh d. по т. пифагора bh^2 + bd^2 = 242. dh^2 =121, bh = 11. площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты. s = 11·11 = 121.