Образом прямой а при симетрии относительно прямой с есть сама прямая а. какое взаимное расположение а и с?

225

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АааLoo

Геометрия

4,7(61 оценок)

Выберем на прямых a и с какие-то направления(по сути, векторы, но это неважно). пусть угол между выбранными направлениями с учетом знака равен а. тогда после симметрии угол между ними будет равен минус а, т.к. направление отсчета сменяется при таком преобразовании на противоположное, а угол между направлением, выбранным на прямой с и вторым из возможных направлений на а будет равен 180°+(-a)= 180°-a. поскольку прямая а после преобразования осталась на своем месте, то один из этих углов равен исходному углу а. рассматривая два случая, получаем, что либо а=90 (и прямые перпендикулярны), либо а=0, и тогда прямые либо (этот случай подходит), либо параллельны (отбрасываем эту ситуацию, т.к. прямая а и ее образ лежат в разных полуплоскостях относительно с). ответ: перпендикулярны или