Две стороны треугольника равны 7 и 8 корень из 2 см,а угол между ними - 45.найдите неизвестную сторону треугольника и его площадь.

227

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DathVayolet

Геометрия

4,5(54 оценок)

Третья сторона треугольника находится по теореме косинусов: площадь находим по формуле герона (р - полупериметр):

LadyK15

Геометрия

4,5(56 оценок)

Медиана равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. то есть cm = bm = ma cm = ma ⇒ δcma - равнобедренный ⇒ ∠mca = ∠cam сумма углов треугольника равна 180° ∠mac + ∠acm + ∠cma = 180° 2∠mac + 20° = 180° 2∠mac = 160° ∠mac = 80° ∠bmc и ∠cma - смежные, их сумма равна 180° ∠cmb = 180° - ∠cma = 180° - 20° = 160° cm = mb ⇒ δcmb - равнобедренный ⇒ ∠mcb = ∠abc сумма углов треугольника равна 180° ∠abc + ∠bcm + ∠cmb = 180° 2∠abc + 160° = 180° 2∠abc = 20° ∠abc = 10° ответ: ∠mac = 80°, ∠abc = 10°