Регистрация
ппппппп25
29.04.2021 20:45
Геометрия
Есть ответ 👍

Трапеция abcd вписана в окружность, центр о которой лежит на большом основании ad. найдите радиус вписанной окружности, если cd=9 см, bd=12см.

140
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

крымнаш
крымнаш
4,5(92 оценок)

решение

если трапеция вписана в окружность, значит, она равнобедренная. cd=ab= 9 см.

угол, который опирается на диаметр, всегда прямой, поэтому угол abd равен 90°.

рассмотрим треугольник abd.

угол abd=90°, ab=9 см, bd=12 см.

найдём гипотенузу ad по т. пифагора.

ad²= ab²+bd²;

ad²= 9²+12²;

ad²= 81+144;

ad²= 225;

ad= 15 (см)

поскольку ad - диаметр, то радиус равен его половине, отсюда

r=ao=od= ½ad= 15: 2=7,5 (см).

ответ: 7,5 см.

HappyPerson23
HappyPerson23
4,4(28 оценок)

ответ: а) <А=30°, <В=120°, <С=30°; б) АВ=ВС.

Дано:

∆ ABC

угол А в 4 раза < угла В

угол С на 90° < угла В

<А, <В, <С - ?

а) 1) Пусть угол А - х, тогда угол В - 4х, а угол С = 4х-90°. Составим и решим уравнение:

х+4х+(4х-90) = 180 (по сумме углов треугольника)

х+4х+4х-90 = 180

х+4х+4х = 180+90

9х = 270

х = 270/9

х = 30 → угол А = 30°.

2) Тогда угол В = 4*30° = 120°.

3) Значит, угол С = 120° - 90° = 30°

б) Следовательно, АВ = ВС, тк ∆АВС - равнобедренный - тк <А = <С = 30° (по свой-ву р/б треугольника углы при основании равны).

ответ: а) <А=30°, <В=120°, <С=30°; б) АВ=ВС.


Геометрия 7 класс 3 задание формативка

Популярно: Геометрия