Найти площадь фигуры ограниченая параболой 4-х^2 и осью абсцисс, много , с рисунком и полным объяснением
142
356
Ответы на вопрос:
ответ:
объяснение:
найдем точки пересечения графика функции f(x)=-2(x-3)^2+2
с осью ох.
это точку будут являться пределами интегрирования
-2(x-3)^2+2=0 \\ -2( x^{2} -6x+9)+2 =0 \\ (-2 x^{2} +12x-16)=0
корни уравнения
x_{1}=2; x_{2}=4
тогда
s = \int\limits^4_2 {(-2 x^{2} +12x-16)} \, dx = -2 \int\limits^4_2 {(x^{2} -6x+8)} \, dx =
= -2 ( \frac{x^3}{3} | \limits^4_2 {-3x^2|_2^4+8x|_2^4) =
= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{3^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) =
= -2 ( \frac{4^3}{3} - \frac{2^3}{3} -3*4^2 + 3*2^2 + 8*4 - 8*2) = -2* \frac{56}{3} + 40 =
= 40 - \frac{112}{3} =3 - \frac{1}{3} = 2 \frac{2}{3} \approx 2.667 кв. ед.
Популярно: Алгебра
-
Belka171207.12.2022 03:29
-
Salekhova5827.03.2022 02:09
-
malinka121223.06.2022 20:53
-
канапушка16723.09.2022 10:03
-
avetik0430.10.2020 16:46
-
Ученик2017gmailcom14.01.2020 09:24
-
ANGELINA69Z22.12.2022 18:35
-
VovaUtyuzh25.11.2022 15:42
-
msvladimirovnalena20.05.2021 05:48
-
papuh05.05.2023 04:12