Abcd - ромб, aa1 bb1 cc1 dd1, aa1 = bb1= cc1= dd1. угол abc =60 градусов. найдите угол между прямыми bc и c1d1; bdи a1c1.
151
413
Ответы на вопрос:
Проведем радиусы оа, ов, ос. по условию, угол асв = 1201) треугольники аос и вос равны по третьему признаку: у них ос - общая сторона, оа = ов как радиусы одной окружности, ас = вс по условию. кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные2) т.к. треугольники аос и вос равны, то углы асо и всо равны. асо = всо = асв : 2 = 120 : 2 = 603) т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то оас = оса = 60 в треугольнике асо и (аналогично) овс = осв = 60 в треугольнике всо. поскольку сумма углов оас + асо + аос треугольника асо равна 180, то угол аос тоже равен 60 и треугольник асо равносторонний, а значит, ао = ас = 4, т.е. радиус окружности равен 4. но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8ответ: 8
Популярно: Геометрия
-
Ааааа11123501.08.2020 14:17
-
00SERGEI200304.07.2022 12:51
-
znani525.06.2021 14:19
-
valera22800507.03.2020 09:41
-
bochtorovmaksim28.04.2020 21:49
-
Gbdngggvg07.01.2021 10:10
-
vvvvsidorina04.05.2022 09:24
-
fredkalash08.11.2020 20:38
-
vasilprokofiev17.09.2021 06:38
-
Женёк200645703.06.2021 18:02