Один из углов, образовавши при пересечении двух прямых, на 70 больше другогг. найти эти углы

235

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

янубтытруп

Геометрия

4,8(79 оценок)

решение на фотографии!

Melika09

Геометрия

4,6(84 оценок)

Task/26694747 дано: треугольник abc ; a (3; -6) , b (5; 16) , c (12; 2) .найти : cos a, cos b, cos cрешение : a = bc =√ ( (12-5)² +(2-16)² )=√ (7² +(-14)² )=√ (7²+7²*2²) =7√5. b = ac =√ ( (12-3)² +() )² )=√ (9² +8²)=√145. c = ab =√ ( (5-3)² +() )² )=√ (2² +22²)=√ (2²+2²*11²) =2√122. по теореме косинусов : a² =b²+c² -2bc*cos∠a ⇒ cos∠a =(b²+c² -a²) /2bc=(145+488 -245) /2√ 145*2√122 = 97 /√(145*122)= 97 /√(145*122)= 97 /√17690 . аналогично: cosb =(a²+c² - b²) /2ac =(245 +488 -145) /(2*7√5*2√122)=588/4*7√5*√122= =21/√ 610. cosc =(a²+b²- c²) / 2ab =(245 +145- 488) /2*7√5*√145 = -98 / 2*7*5√29 = = - 7/5√29 = - 7√29 / 145 . * * * тупой угол * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * можно через скалярное произведение векторов: ac(12-3 ; 2 )) ,.т.е ac (9 ; 8) . ab(5-3; ) ) ,.т.е ab(2; 22 ) cos∠a =cos( ac ^ ab) = ac * ab / | ac|* | ab| =(9*2+8*22) /√(9²+8²)*√(2²+22²) = 2(9+88) /√(9²+8²)*2√122=97/√145*√122 =97/√(145*122) =97/√(145*122)= 97/√17690. * * * ( 97√17690 ) / 17690 * * * и т.д.