40 ! !
натуральные числа a; b; n таковы, что n+3=a+b ; 3n+1=ab. докажите, что a=b

134

380

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Pomidorka213

Алгебра

4,4(36 оценок)

выразим через первое уравнение n = a+b-3 . подставим это значение во второе уравнение 3(a+b-3)+1=ab .раскроим скобки 3a+3b-9 + 1 = ab . подобные 3a+3b-8 = ab. перенесем 3a в другую часть уравнение и вынесем a ,тогда 3b-8 = a(b-3) .перенесем b-3 , (3b-8)/(b-3) = a .разделим 3b-8 на b-3 (как это делать показано во вложении получается 3 и остаток 1/b-3 .то есть 3+ 1/(b-3) = a . перенесем 3 ,тогда 1/(b-3) = a-3 , перенесем b-3 ,тогда (b-3)(a-3) = 1. от a и b отнимается одно и тоже число (3) и их произведение равно 1 .при натуральных a и b это возможно только при b = a.

kseniya09451

Алгебра

4,8(95 оценок)

ответ:

через первое уравнение n = a+b-3 . подставим это значение во второе уравнение 3(a+b-3)+1=ab .раскроим скобки 3a+3b-9 + 1 = ab . подобные 3a+3b-8 = ab. перенесем 3a в другую часть уравнение и вынесем a ,тогда 3b-8 = a(b-3) .перенесем b-3 , (3b-8)/(b-3) = a .разделим 3b-8 на b-3 (как это делать показано во вложении получается 3 и остаток 1/b-3 .то есть 3+ 1/(b-3) = a . перенесем 3 ,тогда 1/(b-3) = a-3 , перенесем b-3 ,тогда (b-3)(a-3) = 1. от a и b отнимается одно и тоже число (3) и их произведение равно 1 .при натуральных a и b это возможно только при b = a.