4.як називають фігуру ,утворену двома променями зі спільними початком та однією із частин,на які ці промені ділять площину ? як при цьому називають данні промені

116

182

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

rotorjec08

Геометрия

4,6(71 оценок)

в треугольнике abc ac= bc, k - точка пересечения биссектрис треугольника, а o - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. отрезок ok пересекает сторону ab в точке e и точкой пересечения делится пополам. найдите углы треугольника abc.

точка к равноудалена от сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности.

точка о - равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности. точка к лежит на высоте и медиане к ав ( на срединном перпендикуляре), точка о лежит на срединном перпендикуляре к ав, поэтому с, к, е и о принадлежат одной прямой со.

т.к. отрезок ко пересекает ав, точка о расположена вне треугольника.

высота и медиана се ⊥ ав и делит его пополам.

соединим точки к и о с вершинами а и в.

в получившемся четырехугольнике акво отрезки ае=ве, ке=ое.

треугольники, на которые ко и ав делят этот четырехугольник, прямоугольные и равны по двум катетам.

следовательно, ак=вк=во=ао, и акво - ромб. ав - его диагональ и делит его углы пополам.

пусть ∠еао=α, тогда ∠кае=α, а, так как ак - биссектриса угла сав, то ∠сак=∠еак, и ∠сае=2α.

∆соа - равнобедренный ( по условию оа=ос=ов).

∠оса=∠оас=3α.

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

в ∆ сеа ∠сае+∠асе=5α.

5α=90°, откуда α=90°: 5=18°