Регистрация
Liliya35381
19.03.2021 10:45
Математика
Есть ответ 👍

Найдите,при каких значениях х функция (5-4х-х^2)^2 принимает наименьшее значение

122
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marylps45
marylps45
4,4(53 оценок)

дано: у =(5 - 4*х - х²)²

найти: минимальный экстремум.

решение

пошаговое объяснение:

экстремумы в точках где производная равна 0.

y'(x) = (-4*x - 8)*(5 - 4*x - x²) = 0

y'(x) = (x+2)*(x² + 4*x -5) = (x+2)*(x+5)*(x-1) = 0

x₁ = -5,   x₂ = -2, x₃ = +1 -   корни производной, точки экстремумов.

точки минимума - х₁ = -5 и х₃ = 1.

наименьшее при х= -5.

y(-5) = (5 + 20 - 25)² = 0 - минимум

y(-1) = (5 - 4 - 1)² = 0 - минимум

ответ: минимум при х= -5   и   х = 1.

Diana451111
Diana451111
4,7(38 оценок)
За 18 дней.1.4500: 30=159 2.4500 : 45=100 3.150+100=250 4.4500: 250=18

Популярно: Математика