Впирамиде sabc все ребра равны а. на ребра ac выбрана точка к, на ребра вс точка l. при этом ак: кс=1: 2, сl: lb=1: 4. через точки k, l, s проведена плоскость. используя рисунок, найдите площадь треугольника bsl и длину обрезков ае и le.
Ответы на вопрос:
ответ:
ас = св = ва = а ( по условию) ==> ∆авс - равносторонний
проведем через пункт с прямую, параллельную прямой el, пункт пересечения этой прямой с прямой ав обозначим м
см ll el
по т. фалеса имеем
me/eb = cl/lb = 1/4 = 2/8
также по т. фалеса:
me/ea = ck/ka = 2/1
раз ме/ев = 2/8
а ме/еа = 2/1, то ев/еа = 8/1, то есть еа составляет 1/7 часть от ав
ea = ab/7 = a/7
cl/lb = 1/4, значит lb составляет 4/5 от св
lb = 4cb/5 = 4a/5
теперь найдем el по т. косинусов :
eb = ea + ab = a/7 + a = 8a/7
lb = 4a/5
el^2 = eb^2 + lb^2 - 2*eb* lb cos (
el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 2* 8a/7 * 4a/5 * 1/2
el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 32a^2/35
el^2 = 1600a^2/1225 + 784a^2/1225 - 1120a^2/1225
el^2 = (1600a^2 + 784a^2 - 1120a^2)/1225
el^2 = 1264a^2/1225
el = √(1264a^2/1225) = 4a(√79)/35
объяснение:
поставь лучший ответ
Популярно: Геометрия
-
arzuaes26.10.2020 15:38
-
victoriaanna101.02.2021 16:11
-
1111POLINA111111.03.2021 18:54
-
gelyusya29.05.2023 14:53
-
СпудиМэн10.08.2022 16:18
-
Svetkoooo03.07.2020 06:29
-
tanyaG061207.08.2021 03:29
-
Алина05120627.04.2023 13:28
-
кря20113.06.2022 16:51
-
romanchuzhekov28.03.2023 06:34