Регистрация
Mimosa1233
24.10.2022 19:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите в целых числах уравнение (x+2010)(x+2011)(x+2012)=24

287
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аметисса1Грэсс
Аметисса1Грэсс
4,5(82 оценок)

(x+2010)(x+2011)(x+2012)=24

x+2010=у

y(y+1)(y+2)=24

y(y+1)(y+2)-24=0

у(у²+(2у+у)+2)-24=0

у(у²+3у+2)-24=0

у³+3у²+2у-24=0

(y-2)(y²+5y+12)=0

y-2=0 ⇒ y=2

y²+5y+12=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

x+2010=2x=-2008

решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24

MechtaJasnaja
MechtaJasnaja
4,5(30 оценок)

16 18 и 54 на здоровье правильныи ответ

Популярно: Алгебра