Регистрация
abuovalmaz69
05.04.2022 20:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать что число 333^777 + 777^333 делится на 37. подробно.

296
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кrистинkа2006
Кrистинkа2006
4,7(33 оценок)

333^{777}=(3\cdot 111)^{777}=3^{777}\cdot 111^{777}\\ \\ 777^{333}=(7\cdot 111)^{333}=7^{333}\cdot 111^{333}

значит 333^{777}+777^{333}=3^{777}\cdot 111^{777}+7^{333}\cdot 111^{333}=111^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)

разложим число 111 на простые множители

111 = 3 * 37

111^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)=3^{333}\cdot 37^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)

множитель 37^{333} делится на 37, следовательно, сумма чисел \left(333^{777}+777^{333}\right) делится на 37

45454521
45454521
4,4(10 оценок)

(7;5)

Объяснение:

x-y=2        | *-2 (домножаем на -2 левую и правую часть)

2x-3y=-1    

получим  

-2х+2y=-4

2x-3y=-1

плюсуем 2 уравнения

-2x+2x    +2y-3y   =  -4+(-1)

иксы сокращаются , получаем

-y=-5   =>   y=5

потом подставляешь полученный корень в любое уравнение

x-y=2

x-5=2

x=2+5

x=7

легчайше, второй пример реши сам домножь первое уравнение на -1, выйдет х-у=-4 и сложи их

Популярно: Алгебра