Две окружности c1, c2 проходят через центр o окружности c и соприкасаются с ним внутренним образом в точках a и b соответственно. докажите, что на прямой ab лежит общая точка окружностей c1, c2

231

383

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Gkdm

Геометрия

4,7(59 оценок)

по теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.

1) пусть градусная мера одного угла 2х, тогда второго — 3х. составим уравнение:

2х + 3х = 180, 5х = 180, х = 36;

2х = 2 ⋅ 36 = 72; 3х = 3 ⋅ 36 = 108. получаем, что смежные углы равны 72° и 108°.

2) пусть градусная мера одного угла 3х, тогда второго — 7х. составим уравнение:

3х + 7х = 180, 10х= 180, х = 18;

150 000+ пользователей

Оформить подписку