Куб 100100100 составлен из кубиков 111, некоторые из которых покрашены в чёрный цвет, а остальные в белый так, что в каждом параллелепипеде 11100, состоящем из 100 единичных кубиков, ровно два чёрных кубика и между ними расположено чётное число белых (возможно, 0). докажите, что можно перекрасить половину чёрных кубиков в белый цвет так, чтобы в каждом параллелепипеде 11100 остался ровно один чёрный кубик.
Ответы на вопрос:
выберем вершину большого куба и покрасим три ребра, исходящие из неё, в красный, зелёный и синий цвета. теперь на каждом маленьком кубике напишем, сколько кубиков нужно пройти, двигаясь параллельно красному отрезку, сколько - параллельно синему отрезку и сколько - параллельно зелёному, чтобы в итоге оказаться в кубике, примыкающем к выбранной вершине (предполагается, что записано минимальные "расстояния"). рассмотрим два чёрных кубика в одной "полоске". чётности сумм их "расстояний" различны. действительно, так как между ними чётное количество кубиков, то чтобы добраться от одного чёрного кубика до другого, придётся "пройти" нечётное число кубиков (считая тот, в который пришли). теперь давайте выкрасим в белый цвет все кубики, сумма "расстояний" для которых нечётна. в каждой "полоске" был убран ровно один чёрный кубик, следовательно, ровно один чёрный кубик остался.
ответ:
пошаговое объяснение:
24 м = 2400 см
6: 2400 = 1 : 400 - это масштаб
30 м = 3000 см
3000 : 400 = 7,5 (см)
комната на местности: 30 м х 24 м
комната на плане: 7,5 см х 6 см
Популярно: Математика
-
BD2005120.11.2022 07:12
-
podenas196908.07.2022 17:34
-
daniktsarev10.07.2020 18:34
-
анонімка1200522.08.2021 12:42
-
lolabrikoslol25.11.2022 08:13
-
Juliavaishle105.03.2023 18:58
-
marsik1291212.03.2021 09:36
-
misha51503.01.2020 14:55
-
pokin4523.12.2020 13:38
-
lilo262203.02.2021 00:47