Регистрация
marsik12912
12.03.2021 09:36
Математика
Есть ответ 👍

Высота конуса равна радиусу, оьразующая равна 3 корня из 2. Найти обьем конуса​

165
194
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЕкатеринкA
ЕкатеринкA
4,6(39 оценок)

h=R

l=3\sqrt{2}

V=?

Решение.

1)  Образующая конуса (l), его высота (h) и радиус основания (R) образовали прямоугольный треугольник, поэтому применим теорему Пифагора:

l^2=h^2+R^2

По условию  h=R, поэтому

l^2=2R^2

(3\sqrt{2})^2=2R^2

9*2=2R^2

R^2=9     (R0)

R=\sqrt{9}=3

h=R=3

2)    V=\frac{1}{3}\pi R^2h

     V=\frac{1}{3}\pi 3^2*3

     V=9\pi

  При   \pi≈3  =>  V=9*3=27

ответ можно записать так:    9\pi

                       а можно так:    ≈27

slappy337
slappy337
4,8(94 оценок)

а, b - катеты прямоугольного треугольника

с - гипотенуза прямоугольного треугольника

а - ? см

b - ? , на 3 cм >

c=15 см

решение:

 

по теореме пифагора:

 

подставляем все известные данные в формулу

 

 

раскрываем скобки

 

 

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

 

 

 

 

 

 

 

квадратное уравнение имеет вид:

 

cчитаем дискриминант:

 

 

дискриминант положительный

 

 

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

не удовлетворяет условию , так как катет не может быть отрицательным, следовательно

 

 

 

ответ: 9 и 12 - катеты прямоугольного треугольника.

проверка:

9²+12²=15²

81+144=225

225=225

Популярно: Математика