Равнобокая трапеция с основаниями a и b описана около окружности. через конец верхнего основания и центр окружности o проведена прямая, отрезающая от трапеции треугольник. найти его площадь.
247
357
Ответы на вопрос:
А) этот вопрос совсем простенький - достаточно доказать, что am = as; тогда высота at треугольника ams одновременно будет и медианой. радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника в основании ah, равен стороне, деленной на √3, то есть ah = 4; а высота - в полтора раза больше, то есть am = 6; as^2 = ah^2 + sh^2 = 4^2 + 2^2*5 = 36; as = 6 = am; доказано. б) тут посложнее, но не на много. дело в том, что прямые эти взаимно перпендикулярны (at - высота пирамиды). поэтому надо найти расстояние от точки t до sb. из пункта а) следует, что это расстояние в 2 раза меньше, чем от m до sb, то есть половина высоты (к гипотенузе) прямоугольного треугольника msb c катетом bm = 2 √3 и гипотенузой 6; sm^2 = 6^2 - (2 √3)^2 = 24; sm = 2 √6; высота msb равна (2√3)*(2 √6)/6 = 2 √2; а нужное расстояние в 2 раза меньше, то есть просто √2;
Популярно: Геометрия
-
Fenerа26.04.2022 23:33
-
rabota777777ozj6qd19.10.2022 22:45
-
5478314.12.2020 05:44
-
123Abc990026.03.2023 05:03
-
Wkdj1373722.01.2021 17:00
-
Werty018303.04.2022 02:34
-
nikgum29.04.2020 06:29
-
Daxa66631.03.2021 14:34
-
Askas999908.05.2020 01:30
-
aliosha133723.05.2020 13:11