Регистрация
adonda994
06.07.2021 01:15
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 , все ребра равны. а) докажите, что прямые ad и b1c1 параллельны; б) найдите расстояние от точки а до прямой b1c1

295
375
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

133719
133719
4,7(66 оценок)

ребро не было указано в условии , поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция точки a на плоскость (a1b1c1)=a1, проекция точки d=d1, значит проекция отрезка ad=a1d1.

отрезок a1d1║b1c1 из свойств правильного шестиугольника, и a1d1║ad так как плоскость (abc)║(a1b1c1) значит ad║b1c1 ч.т.д.

---------------

б)

рассмотрим треугольник a1b1c1, опустим высоту a1h на основание b1c1, ah также будет ⊥b1c1 по теореме о трех перпендикулярах, значит ah искомое расстояние.

aa1 будет ⊥a1h так-как он ⊥ плоскости (a1b1c1).

найдем a1h методом площадей в треугольнике a1b1c1.

s=\frac{1}{2} a_1b_1*b_1c_1*sin(120)=\frac{1}{2} b_1c_1*a_1h\\a^2*sin(120)=a*a_1h\\a_1h=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}

a1h также можно было найти рассмотрев треугольник a1bh, сказав что a1h=a1b1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем ah:

ah=\sqrt{a_1h^2+aa_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}

ответ: ah=\frac{a\sqrt{7}}{4}

bolll4
bolll4
4,7(83 оценок)

1-ая сторона 18 см

2-ая сторона х

3-я сторона y

р=48см

 

х-y=4,6 => y=х-4,6

18+х+(х-4,6)=48

2х=48-18+4,6=34,6

х=17,3 (см) 2-ая сторона

y=17,3-4,6=12,7 (см) 3-я сторона

Популярно: Геометрия