Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. найдите площадь сферы если разность длин сечений равна 6(2√2-√5)пи см
Ответы на вопрос:
ответ: 324π
объяснение:
пусть плоскости с радиусами r1 и r2 делят радиус сферы на три равных кусочка длины x. соответственно радиус сферы r=3x. cмотрите рисунок.
по теореме пифагора определим радиусы сфер:
r1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2
r1=2√2*x
r2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2
r2=√5*x
определим длины сечений:
l1=2πr1=2π*2*√2*x
l2=2πr2=2π*√5*x
из условия:
l1 - l2= 6*π*(2√2-√5)
l1 - l2= 2*x*π*(2√2-√5)
откуда:
6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)
x=3
r=3x=9
откуда площадь сферы:
s=4*π*r^2=324π
1) Порядок построения 1, 4, 6, 9, 6, 3
2) Из двух данных отрезков, используемых в качестве катетов, всегда можно построить прямоугольный треугольник (в разумных пределах)).
Объяснение:1) Порядок построения 1, 4, 6, 9, 6, 3
2) Из двух данных отрезков, используемых в качестве катетов, всегда можно построить прямоугольный треугольник (в разумных пределах)).
Популярно: Геометрия
-
lechyktvoeimamke20.02.2022 05:37
-
Sashakkkkkkk09.11.2020 03:05
-
vasipovismail12.05.2023 23:26
-
petrovakat200326.04.2021 09:07
-
Макушка00729.05.2020 19:09
-
fiyyk31.08.2022 15:57
-
Лиза200511111111106.06.2021 14:20
-
ElectricCat28.01.2023 02:17
-
aminayahydinap00uha20.10.2021 05:41
-
дуажрлвдаддвдабдв26.12.2020 22:45