Как с циркулч и ленейки построить угол, равный 60градусам30минутам?

Question

Геометрия: Как с циркулч и ленейки построить угол, равный 60градусам30минутам? ​

vikaiero13 · Accepted Answer

проведём вм║аd. четырехугольник авмd- параллелограмм ( стороны попарно параллельны)

dm=ab=18 см

в ∆ вмс ∠вмс=∠аdм.

мс=dc-dm=27-18=9

по т.косинусов -cos угла вмс=[вс*- (вм*+мс*)]/2bm•bc⇒

cos ∠bmc=18/54=1/3

площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.

s abmd= ad•dm•sin adm

sin2 α + cos2 α = 1⇒

sin ∠adm=√(1-1/9)=√8/3=2√2/3

s abmd=18•3•2√2•3=36√2 см²

s∆ abd=sabmd/2=18√2

в трапеции треугольники, образованные при пересечении диагоналей, подобны. k=dc/ав=27/18=3/2

тогда db=dk+kb=5 частей ан- общая высота треугольников акd и аdв .

отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.

s ∆ adk=3/5 s∆adb=3•18√2/5=54√2/5=10,8√2 см²

. это один из вариантов решения этой . другой дан мной 6.03 этого года.

Ответы на вопрос: