Регистрация
freight1337
02.08.2022 21:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение х^2-3|х|+2/|х|-4 < 0

114
425
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

саидолим
саидолим
4,5(57 оценок)

\frac{x^2-3|x|+2}{|x|-4}< 0; \frac{|x|^2-3|x|+2}{|x|-4}< 0; \frac{(|x|-1)(|x|-2)}{|x|-4}< 0.

домножим неравенство на положительное выражение \frac{(|x|+1)(|x|+2)}{|x|+4}

получаем \frac{(|x|-1)(|x|+1)(|x|-2)(|x|+2)}{(|x|-4)(|x|+4)}< 0; \frac{(|x|^2-1)(|x|^2-4)}{|x|^2-16}< 0; \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{x^2-16}< 0;

\frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)}< 0.

дальше применяется стандартный метод интервалов: рисуются на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставляются знаки. поскольку ваша достаточно продвинутая, я делаю вывод, что учить вас методу интервалов не надо.

ответ: (-4; -2)\cup(-1; 1)\cup (2; 4)

warfacegamer01
warfacegamer01
4,6(3 оценок)
Ответ:

всё во вложении

santchkaakimowa
santchkaakimowa
4,8(27 оценок)
(2x+3xy-1)+(x-3xy-1)=2x+3xy-1+x-3xy-1=2x-1+x-1=3x-2 если x=(-2) , то 3*(-2)-2=-6-2=-8

Популярно: Алгебра