Площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc (ad > bc) равна 128, а площадь треугольника boc, где o — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 2. найдите площадь треугольника aod.
285
341
Ответы на вопрос:
точку из которой проведены наклонные обозначим к. опусти из неё на плоскость перпендикуляр кс. точки пересечения наклонных с плоскостью а и в. получим отрезки наклонных ак, вк и их проекции на плоскость ас и вс. треуольники акс и вкс равны как прямоугольные по острому углу и катету (ф и кс). тогда их строны ак и вк равны. обозначим их х. соединим а и в. угол асв по условию равен в. углы кас и квс равны ф. ас=вс=х*cos ф. по теореме косинусов ав квадрат=(х*cos ф)квадрат +(х*cos ф)квадрат -2*х*cos ф*х*cosф*cosв. это в треугольнике асв. в треугольнике акв аналогично ав квадрат=х квадрат+хквадрат-2*х*х* cos k. приравниваем полученные выражения и получим cos k=1-(cos ф)квадрат*(1-cos в). где к искомый угол акв между наклонными
Популярно: Геометрия
-
Дашуля11050622.09.2021 01:57
-
CrowOnix01.05.2020 18:35
-
stik631.03.2021 12:13
-
isheh09ow2mth07.04.2021 21:38
-
alina13041028.02.2020 07:25
-
Индира197312.07.2022 20:07
-
omarckina201010.03.2022 05:08
-
alonsoqureaz12.03.2020 21:27
-
Zhurenko1305.04.2022 12:58
-
iskakova200030.06.2021 10:11