Регистрация
leijlalirva
19.01.2021 16:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc пересекаются биссектрисы ∡a и ∡b . точка пересечения k соединена с третьей вершиной c. определи ∡bck, если ∡akb=150°.

182
459
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maльчик
Maльчик
4,6(54 оценок)

ответ:

37,5°

объяснение:

т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке, то точка к - точка пересечения биссектрис, следовательно, ск - биссектриса. ∡вск=1/2*∡с. теперь вспомним что центр описанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис. получается что дуга ав равна углу акв = 150. а ∡с=1/2×ав = 75, следовательно, ∡вск=37,5

Milkiskiss
Milkiskiss
4,7(37 оценок)

окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.

такой многоугольник называется вписанным в окружность.

свойство четырехугольника, вписанного в окружность:

в любом четырехугольнике, вписанном в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°.

Популярно: Геометрия