Регистрация
Ибрагим002
19.11.2022 17:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмма abcd проведены биссектрисы am и dk( точки m и k лежат на стороне bc). найдите длину отрезка mk, если ad=18, а периметр параллелограмма равен 56

290
387
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

TINIkorason
TINIkorason
4,7(51 оценок)

Решение.

Равносторонний треугольник АВС со стороной  \bf a=2\sqrt3   см .

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник ,

равен  1/3  высоты , проведённой от вершины к противоположной

стороне ,  \bf r=\dfrac{1}{3}\cdot h\ \ ,\ \ h=BH\ \ ,\ \ \ BH\perp AC   .  

Длину высоты можно найти из прямоугольного треугольника  АВН ,

\bf a=AB\ ,\ AH=\dfrac{a}{2}BH^2=AB^2-AH^2=a^2-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3a^2}{4}\ \ ,\ \ \ BH=h=\dfrac{a\sqrt3}{2}  

Радиус вписанной окружности равен

\bf r=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{6}  

ответ:  \bf r=\dfrac{a\sqrt3}{6}   .                                                                    


В равностороннем треугольнике сторона равна 2V3 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольн

Популярно: Геометрия