Регистрация
nekitpundya2256
22.03.2023 04:09
Геометрия
Есть ответ 👍

По : в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна корню 3, а высота пирамиды равна 4 найдите: а)тангенс двугранного угла при основании пирамиды б)площадь полной поверхности пирамиды

259
489
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

animator351
animator351
4,8(82 оценок)

дано: треуг. авс - равностор., ав=

\sqrt{3}

, so=4.

найти: a). tg угла sfo

b). sполн.

решение:

a). рассмотрим треуг. sfo: угол о=90 град(т.к. so-высота), fo=r(по определению, в правильной треугольной пирамиде высота проецируется в центр вписанной окружности => fo=r).

r=s÷p (где s-площать треуг. авс, р-полупериметр треуг. авс).

s = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{3 \sqrt{3} }{4}

p = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} }{2} = \frac{ 3 \sqrt{3} }{2}

r = \frac{3 \sqrt{3} }{4} \div \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} \times 2 }{3 \sqrt{3} \times 4 } = \frac{1}{2}

получается, fo=0,5; so=4.

tg угла sfo=so/fo=4/0,5=8.

b). sполн=sосн+3sбок

из треуг. sfo найдем sf:

\sqrt{ {4}^{2} + {0.5}^{2} } = \sqrt{16 + 0.25} = \sqrt{ \frac{65}{4} }

sбок=ав×sf×1/2=

\frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{ \frac{65}{4} } = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{195}{4} } = \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{195} }{2} = \frac{ \sqrt{195} }{4}

sполн=

\frac{3 \sqrt{3} }{4} + \frac{3 \sqrt{195} }{4} = \frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{195} }{4}

ответ: а). 8.

б).

\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{195} }{4}

Maksprianikov
Maksprianikov
4,6(85 оценок)

ответ: 18,84

объяснение:

c=2пr

c(довжина кола)= 2*3,14*3

c=18,84

Популярно: Геометрия