Регистрация
Котеня244
09.10.2022 07:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить пределы применив правило лопиталя 4 и 7 номера)

202
460
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinaeenjoy
irinaeenjoy
4,8(73 оценок)

пусть

y=(1+x)^{ctg2x}

логарифмируем

lny=ctg2x\cdot ln(1+x)

находим

\lim_{x \to 0} lny= \lim_{x \to 0}ctg2x\cdot ln(1+x)=(\infty \cdot 0)= \lim_{x \to 0}\frac{ctg2x}{\frac{1}{ln(1+x)} }=\frac{\infty}{\infty}=\\ \\=\lim_{x \to 0}\frac{(ctg2x)`}{(\frac{1}{ln(1+x)} )`}=\lim_{x \to 0}\frac{-\frac{2}{sin^22x} }{(-\frac{1}{ln^2(1+x)}\cdot(\frac{1}{1+x}   )}=\lim_{x \to 0}\frac{-2\cdot (1+x)\cdot ln^2(1+x)}{sin^2x} =-2

sinx~x; ln(1+x)~x   при х →0

значит,

\lim_{x \to 0}y=e^{-2}

Артем123100
Артем123100
4,7(88 оценок)
1) 900*7/100= 63 р ( на эту сумму произошло подорожание) 2)900+63=963 р ( это новая стоимость) ответ: 963

Популярно: Алгебра