Регистрация
danilkudo423
21.06.2022 18:53
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике авс угол а меньше угла в в три раза, - а внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине в на 30°. найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника ав

207
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КристинаВощевоз5
КристинаВощевоз5
4,8(12 оценок)

угол треугольника а = х

угол в = 3х

внешний угол при угле а = 180-х +30

внешний угол при вершине в = 180-х

получаем

(180 - х +30) + х =3х + (180-х)

210 = 2х +180

2х = 30

х = 15

угол а =15, внешний при угле а = 165

угол в = 45 внешний при угле в = 135

угол с= 180-15-45=120

внешний при угле с = 180-120 =60

наибольшая разность между внешними углами при  а и  с = 165-60=105

grishchenkova0
grishchenkova0
4,6(22 оценок)

пусть прямая а пересекает прямую в в точке о. при пересечении образуются

2 пары вертикальных углов. назовем их 1,2,3,4; 1и3 2и4-вертикальные.

если угол1=134градуса то и угол3=134градуса(по свойству вертикальных углов), тогда углы 2и4 равны 46градусам(по свойству смежных углов).

 

если угол2=134градуса то и угол4=134градуса(по свойству вертикальных углов), тогда углы 1и3 равны 46градусам(по свойству смежных углов).

 

 

Популярно: Геометрия