Функция задана уравнением y = -3x^2 + 12x + 3 а) в какой точке график данной функции пересекает ось оу b) найдите точки пересечения графика с осью ох c) запишите уравнение оси симметрии графика данной функции d) постройте график данной функции 70 !

266

335

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

FWEAAFE

Алгебра

4,5(21 оценок)

y = -3x² + 12x + 3

а)

график функции пересекает ось оу при х = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

у = -3*0² + 12*0 + 3,

у = 3 ⇒ (0; 3) - точка пересечения графика с осью оу,

б)

график функции пересекает ось ох при у = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

0 = -3х² + 12х + 3,

х² - 4х - 1 = 0,

д = (-4)² - 4*1*(-1) = 16 + 4 = 20,

х1 = (4 + √20) / 2*1 = (4 + 2√5)/2 = 2 + √5,

х2 = (4 - √20) / 2*1 = (4 - 2√5)/2 = 2 - √5 ⇒

(2+√5; 0) и (2-√5; 0) - точки пересеч. графика с осью ох,

с)

уравнение оси симметрии к графику функции y = ax²+bx+c имеет вид:

x = -b/(2a)

(т.е. прямая параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы)

для данной функции a = -3, b = 12, c = 3, значит

уравнение оси симметрии:

x = -12 / (2*(-3)) = -12 / (-6) = 2,

х = 2,

д)

график на фото:

nikitos196

Алгебра

4,4(91 оценок)

$y=-3x^2+12x+3\; \; \rightarrow )\; \; oy: \; \; x=0\; \; ,\; \; y(0)=-3\cdot 0^2+12\cdot 0+3=; a(0,)\; \; ox: \; \; y=0\; \; ,\; \; -3x^2+12x+3=0\; |: (-3)\; \; \rightarrow -4x-1=0\; \; ,\; \; d=16+4=20\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{20}}{2}=\frac{4\pm 2\sqrt5}{2}=2\pm ; \; b(2-\sqrt5\, ; \, 0)\; \; i\; \; c(2+\srqt5\, ; \, )\; \; x=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{-6}=2\; \; \rightarrow \; \; osb\; simmetrii: \; \; x=; \; v(3; ; t.k.\; y(2)=-3\cdot 4+12\cdot 2+3=15$