Втреугольнике abc угол c равен 90°, ch-высота, ab=34, tg a=3/5. найдите bh

277

483

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

вайли15

Геометрия

4,4(34 оценок)

Из условия bc=3x; ca=5x; по теореме пифагора находим x: 9x^2+25x^2=34^2; x^2=34; x=√(34); bc=3√(34); ca=5√(34). как известно, высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, вычисляется по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу". отсюда ch=15·34/34=15. теперь нужный отрезок bh можно найти по теореме пифагора из прямоугольного треугольника bch: bh^2=bc^2-ch^2=9·34-15^2=306-225=81; bh=9 ответ: 9