Один из смежных углов в 5 раз больше другого найдите углы которые образуют биссектриса большего угла со сторонами меньшего

113

172

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

veshiyoleg

Геометрия

4,6(76 оценок)

75 и 105 градусов меньший угол - х, тогда больший - 5х х+5х=180 х=30 больший угол - 150. биссектриса делит его пополам. значит до первой стороны 150 : 2 = 75 а до второй стороны 75 + 30 = 105

Незнаюзачемтутник

Геометрия

4,4(45 оценок)

Свойство: средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. ef - средняя линия. значит аefв - трапеция, в которой cв=2еf. свойство: если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон. итак, вс+ef=ce+fb. но ef=(1/2)*вс, а се+fb=(1/2)*(ав+ас). значит (3/2)*вс=(1/2)*(ав+ас) или 3вс=ав+ас. ав+ас+вс=24 (дано). тогда 4вс=24, а вс=6. sabc=(1/2)*вc*h=(1/2)*6*8=24.(так как h=2*d=8, поскольку ef - средняя линия и делит h пополам. половина же высоты - это в нашем случае диаметр вписанной окружности). по герону: sabc=√[p(p-a)(p-b)(p-c). или s²=12(12-a)(12-b)(12-6). то есть 24²=12*6*(12-a)(12-b) или 8=(12-a)(12-b). но a+b+c=24, а с=6, значит a+b=18. тогда b=18-a. подставляем это значение в выражение 2=(12-a)(12-b) и получаем: 8=(12-a)(а-6). имеем квадратное уравнение: а²-18а+80=0, откуда а1=10, а2=8 и b1=8, b2=10.